プライバシーマーク取得するには専任者が必要？

専任者は特に必要ではありません。
逆に専任者が置いている企業は、ほとんどないのではないでしょうか。
なお、ご担当者の所属部署は、管理系（管理部、総務等）が多い傾向です。
皆様ご自分のお仕事の合間に、プライバシーマーク（Ｐマーク）の活動をされています。